12. В треугольнике АВС известно, что ВС=24, sinA=\(\frac{3}{4}\), внешний угол при вершине С равен 150°. Найдите АВ.

Пошаговое решение:

1. Внешний угол при вершине C равен 150°, следовательно, внутренний угол C равен 180° - 150° = 30°.
2. По теореме синусов: \(\frac{AB}{sinC} = \frac{BC}{sinA}\).
3. Выразим AB: \(AB = \frac{BC \cdot sinC}{sinA} = \frac{24 \cdot sin(30°)}{\frac{3}{4}} = \frac{24 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{12}{\frac{3}{4}} = 12 \cdot \frac{4}{3} = 16\).

Ответ: 16