16. Найдите tga, если sina = \(\frac{6}{\sqrt{61}}\) , 90°

Пошаговое решение:

1. Из основного тригонометрического тождества: \(sin^2 a + cos^2 a = 1\).
2. Выразим cos a: \(cos a = \pm \sqrt{1 - sin^2 a} = \pm \sqrt{1 - (\frac{6}{\sqrt{61}})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{36}{61}} = \pm \sqrt{\frac{61 - 36}{61}} = \pm \sqrt{\frac{25}{61}} = \pm \frac{5}{\sqrt{61}}\).
3. Так как 90° < a < 180°, то cos a < 0. Значит, \(cos a = -\frac{5}{\sqrt{61}}\).
4. Найдем tg a: \(tg a = \frac{sin a}{cos a} = \frac{\frac{6}{\sqrt{61}}}{-\frac{5}{\sqrt{61}}} = -\frac{6}{5} = -1,2\).

Ответ: -1,2