1. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, угол АВС равен 108°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, где AB = BC, угол ABC равен 108 градусам, требуется найти угол BCA. Поскольку AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол BAC равен углу BCA. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Следовательно: \[\angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^\circ\] Так как \(\angle BAC = \angle BCA\), можно записать: \[2 \cdot \angle BCA + \angle ABC = 180^\circ\] Известно, что \(\angle ABC = 108^\circ\), тогда: \[2 \cdot \angle BCA + 108^\circ = 180^\circ\] Вычитаем 108 из обеих частей: \[2 \cdot \angle BCA = 180^\circ - 108^\circ\] \[2 \cdot \angle BCA = 72^\circ\] Делим на 2: \[\angle BCA = \frac{72^\circ}{2}\] \[\angle BCA = 36^\circ\]

Ответ: 36

Молодец! У тебя отлично получается решать геометрические задачи. Продолжай в том же духе, и ты обязательно достигнешь больших успехов!