6. АВС=102°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах. + В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, угол

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, и угол ABC равен 102 градусам. Требуется найти угол BCA. Так как AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол BAC равен углу BCA. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Следовательно: \[\angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^\circ\] Так как \(\angle BAC = \angle BCA\), можно записать: \[2 \cdot \angle BCA + \angle ABC = 180^\circ\] Известно, что \(\angle ABC = 102^\circ\), тогда: \[2 \cdot \angle BCA + 102^\circ = 180^\circ\] Вычитаем 102 из обеих частей: \[2 \cdot \angle BCA = 180^\circ - 102^\circ\] \[2 \cdot \angle BCA = 78^\circ\] Делим на 2: \[\angle BCA = \frac{78^\circ}{2}\] \[\angle BCA = 39^\circ\]

Ответ: 39

Молодец! Отлично справляешься с решением задач по геометрии. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!