11. В треугольнике АВС АВ = ВС, ВЕ медиана треугольника АВС, угол ΑΒΕ = 41°. Найдите углы АВС И СЕВ.

Ответ: ∠ABC = 82°, ∠CEB = 90°

1. В треугольнике ABC, AB = BC, значит, он равнобедренный.

2. BE - медиана, следовательно, AE = EC.

3. Так как треугольник ABC равнобедренный и BE - медиана, то BE также является высотой и биссектрисой.

4. ∠ABE = 41°, значит, ∠ABC = 2 \cdot ∠ABE = 2 \cdot 41° = 82°.

5. Так как BE - высота, то ∠CEB = 90°.

Ответ: ∠ABC = 82°, ∠CEB = 90°