В треугольнике АВC <C=90°, <B= 60°, АВ = 15 см. Чему равна сторона ВС ?

Ответ: 7,5√3 см

Решение:

• В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90° и ∠B = 60°, угол A равен: ∠A = 180° - 90° - 60° = 30°.
• Сторона BC лежит против угла A, который равен 30°. Следовательно, BC равна половине гипотенузы AB.
• Так как AB = 15 см, то BC = 15 / 2 = 7.5 см.
• Чтобы найти сторону AC, воспользуемся теоремой Пифагора: AC² + BC² = AB². Отсюда AC² = AB² - BC².
• AC² = 15² - 7.5² = 225 - 56.25 = 168.75.
• AC = √168.75 = √(25 * 6.75) = 5√6.75 = 7,5√3 см.

Ответ: 7,5√3 см