Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2.В треугольнике АВС проведена биссектриса BD, угол А = 75°; угол С - 35°. Докажите, что треугольник BDC – равнобедренный.
Ответ:
Ответ: Треугольник BDC равнобедренный.
Краткое пояснение: Доказываем равенство углов в треугольнике BDC.
Решение:
- В треугольнике ABC угол B равен: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 75° - 35° = 70°.
- BD - биссектриса, значит, угол CBD равен половине угла B: ∠CBD = ∠B / 2 = 70° / 2 = 35°.
- В треугольнике BDC угол BDC равен: ∠BDC = 180° - ∠CBD - ∠C = 180° - 35° - 35° = 110°.
- Так как углы CBD и C равны (по 35°), то треугольник BDC равнобедренный (по определению).
Ответ: Треугольник BDC равнобедренный.
Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
- В2. В треугольнике АВС <С = 90°, <В-60°, АВ = 15 см. Чему равна сторона ВС ?
- 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 106°. Найдите два других угла треугольника.
- 3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 20 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
- 4. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту №К в точке О, причем ОК = 10 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.
- 5. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
- 1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 52°. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника.
- В треугольнике АВC <C=90°, <B= 60°, АВ = 15 см. Чему равна сторона ВС ?
- 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 120°. Найдите два других угла треугольника.
- 2. В треугольнике СДЕ проведена биссектриса EF, C = 90°; D = 30°. Докажите, что треугольник DEF - равнобедренный.
- 3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 30 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
- 4. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
- 5. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
- 1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 38°. Найдите угол при вершине этого треугольника.
- В треугольнике АВC <C=90°, <B= 60°, АВ = 15 см. Чему равна сторона ВС ?
