В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол LAC равен 24°, угол ABC равен 54°. Найдите ∠ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Так как AL — биссектриса угла A, то \( \angle BAL = \angle LAC = 24° \).
2. Угол A треугольника ABC равен \( \angle BAL + \angle LAC = 24° + 24° = 48° \).
3. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°.
4. \( \angle ACB = 180° - \angle A - \angle ABC \)
5. \( \angle ACB = 180° - 48° - 54° \)
6. \( \angle ACB = 180° - 102° \)
7. \( \angle ACB = 78° \)

Ответ: 78