3. Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 12 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 60 см.

Решение:

Пусть меньшая часть отрезка равна \( x \) см. Тогда большая часть равна \( x + 12 \) см.

По условию, длина всего отрезка АВ равна 60 см. Составим уравнение:

\( x + (x + 12) = 60 \)

\( 2x + 12 = 60 \)

\( 2x = 60 - 12 \)

\( 2x = 48 \)

\( x = \frac{48}{2} \)

\( x = 24 \) см — длина меньшей части.

Длина большей части: \( 24 + 12 = 36 \) см.

Ответ: 36 см