4.В треугольнике ABC BD - секущая к параллельным прямым ВС и DE, при этом BD = DC, BDE = 40°. Найти угол ADB?

Давай решим эту задачу по геометрии. 1. Дано: BD - секущая к BC || DE, BD = DC, \(\angle BDE = 40^\circ\). 2. Найти: \(\angle ADB\). 3. Так как BC || DE, то \(\angle DBC = \angle BDE = 40^\circ\) как накрест лежащие углы. 4. Так как BD = DC, то треугольник BDC - равнобедренный, следовательно, \(\angle DBC = \angle DCB = 40^\circ\). 5. Найдем \(\angle BDC = 180^\circ - \angle DBC - \angle DCB = 180^\circ - 40^\circ - 40^\circ = 100^\circ\). 6. \(\angle ADB\) и \(\angle BDC\) - смежные углы, поэтому \(\angle ADB + \angle BDC = 180^\circ\). 7. Тогда \(\angle ADB = 180^\circ - \angle BDC = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\).

Ответ: \(\angle ADB = 80^\circ\)

Ты молодец! У тебя всё получится!