9. В треугольниках АВС и ДАВС, ДВ ZB AB AC 2 Если ВС-12, то В,С, равна: a)6; 6) 18: AB AC 3 6) 3.

В треугольниках АВС и А₁В₁С₁ ∠B = ∠B₁ и

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1} = \frac{2}{3}$$

Значит, треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны по второму признаку подобия треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Дано: ВС = 12.

Найти: В₁С₁

Т.к. треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1} = \frac{BC}{B_1C_1}$$ $$\frac{2}{3} = \frac{12}{B_1C_1}$$ $$\Rightarrow B_1C_1 = \frac{12 \cdot 3}{2} = 18$$

а)6; - неверно

б) 18: - верно, В₁С₁ = 18

6) 3. - неверно

Ответ: б)