Третий признак подобия треугольников: если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
а) ∠A = ∠A, ∠B = ∠B - это первый признак подобия треугольников (по двум углам).
$$ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1}$$ - это второй признак подобия треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
б) - это условие третьего признака подобия.
$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1} = \frac{BC}{B_1C_1}$$$$∠C=∠C, \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1}$$ - это второй признак подобия треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Ответ: в)