8. В треугольниках АВС и ДΑΒC, ∠A = ∠A₁; AB/AB₁ = AC/AC₁ = 2/5. Если ВС=10, то В/С, равна: α) 25; 6) 4; в) 5.

8. В треугольниках АВС и А₁В₁С₁ угол А = углу А₁ и $$ \frac{AB}{AB_1} = \frac{AC}{AC_1} = \frac{2}{5} $$. Следовательно, треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны по второму признаку. ВС соответствует В₁С₁.

Составим отношение:

$$ \frac{AB}{AB_1} = \frac{BC}{B_1C_1} $$

Выразим В₁С₁:

$$ B_1C_1 = \frac{BC \cdot AB_1}{AB} $$

$$ B_1C_1 = \frac{10 \cdot 5}{2} = \frac{50}{2} = 25 $$

Сторона В₁С₁ равна 25.

α) 25;

Ответ: α) 25