7. ДАВС-ДАВ₁C₁, AB=4, BC=6, AC=7, A1B1=8. Сторона В1С1 равна: а) 3; б) 12; в) 14.

7. Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны. Значит, их стороны пропорциональны.

АВ соответствует А₁В₁.

ВС соответствует В₁С₁.

АС соответствует А₁С₁.

Составим отношение:

$$ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} $$

Выразим В₁С₁:

$$ B_1C_1 = \frac{BC \cdot A_1B_1}{AB} $$

Подставим значения:

$$ B_1C_1 = \frac{6 \cdot 8}{4} = \frac{48}{4} = 12 $$

Сторона В₁С₁ равна 12.

б) 12;

Ответ: б) 12