23. В трапеции ABCD известно, что AB=CD, AC=AD и ∠ABC=95°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Так как AB=CD, то трапеция равнобедренная. AC=AD, значит треугольник ACD равнобедренный. ∠ABC=95°, следовательно, ∠BCD=95° (углы при основании BC равны в равнобедренной трапеции). ∠BAD=∠CDA=180°-95° = 85°. В треугольнике ACD, ∠CAD=∠ACD. ∠CAD = (180-85)/2 = 95/2 = 47.5. Следовательно угол CAD = 47.5. Ответ: 47.5