134)В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=24° и ∠BDC=70°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=24° и ∠BDC=70°. Необходимо найти угол ABD. 1. Так как ∠BDC = 70°, то ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 24° + 70° = 94°. 2. Так как ABCD - равнобедренная трапеция (AB=CD), то ∠BAD = ∠ADC = 94°. 3. В трапеции ABCD основания параллельны, значит, ∠ADB и ∠DBC - накрест лежащие углы, следовательно, ∠DBC = ∠ADB = 24°. 4. Угол ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 94° = 86° (как углы при боковой стороне трапеции). 5. Угол ABD = ∠ABC - ∠DBC = 86° - 24° = 62°. Ответ: 62