133) В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=14° и ∠BDC=106°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=14° и ∠BDC=106°. Необходимо найти угол ABD. 1. Так как ∠BDC = 106°, то ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 14° + 106° = 120°. 2. Так как ABCD - равнобедренная трапеция (AB=CD), то ∠BAD = ∠ADC = 120°. 3. В трапеции ABCD основания параллельны, значит, ∠ADB и ∠DBC - накрест лежащие углы, следовательно, ∠DBC = ∠ADB = 14°. 4. Угол ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 120° = 60° (как углы при боковой стороне трапеции). 5. Угол ABD = ∠ABC - ∠DBC = 60° - 14° = 46°. Ответ: 46