Контрольные задания > 131) Диагональ прямоугольника образует угол 48° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах
Вопрос:
131) Диагональ прямоугольника образует угол 48° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах
Ответ:
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому диагонали образуют равнобедренный треугольник.
Пусть угол между диагональю и стороной прямоугольника равен 48°. Тогда угол при вершине равнобедренного треугольника, образованного половинами диагоналей, равен 180° - 2 * 48° = 180° - 96° = 84°.
Угол между диагоналями равен 84°.
Ответ: 84