7) В сосуде находится смесь массы т₁ = 7,0 г азота и т₂ = 11 г углекислого газа при температуре Т = 290 К и давлении р = 1,0 атм. Найти плотность этой смеси, считая газы идеальными.

Масса азота $$m_1 = 7 г = 0.007 кг$$. Масса углекислого газа $$m_2 = 11 г = 0.011 кг$$.

Температура $$T = 290 К$$. Давление $$P = 1 атм = 101325 Па$$.

Молярная масса азота $$M_1 = 0.028 кг/моль$$. Молярная масса углекислого газа $$M_2 = 0.044 кг/моль$$.

Количество вещества азота: $$n_1 = \frac{m_1}{M_1} = \frac{0.007}{0.028} = 0.25 моль$$

Количество вещества углекислого газа: $$n_2 = \frac{m_2}{M_2} = \frac{0.011}{0.044} = 0.25 моль$$

Общее количество вещества: $$n = n_1 + n_2 = 0.25 + 0.25 = 0.5 моль$$

Используем уравнение Клапейрона-Менделеева: $$PV = nRT$$, где V - объем смеси.

$$V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.5 \cdot 8.31 \cdot 290}{101325} = \frac{1205.95}{101325} \approx 0.0119 м^3$$

Общая масса смеси: $$m = m_1 + m_2 = 0.007 + 0.011 = 0.018 кг$$

Плотность: $$\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.018}{0.0119} \approx 1.51 кг/м^3$$

Ответ: 1.51