4) Молекула азота, летящая со скоростью 500 м/с, ударяется о стенку сосуда, причем направление скорости образует с нормалью к стенке угол 60°. Вычислить изменение импульса стенки за время удара, если считать удар абсолютно упругим.

При абсолютно упругом ударе изменение импульса молекулы равно удвоенной проекции импульса на нормаль к стенке.

Пусть m - масса молекулы азота, v - скорость молекулы, $$\theta$$ - угол между скоростью и нормалью к стенке.

Изменение импульса молекулы: $$\Delta p = 2mv \cos(\theta)$$

Изменение импульса стенки равно изменению импульса молекулы, но с противоположным знаком.

Масса молекулы азота $$N_2$$: M = 28 г/моль = 0.028 кг/моль. Масса одной молекулы: $$m = \frac{M}{N_A} = \frac{0.028}{6.022 \cdot 10^{23}} кг$$.

$$\Delta p = 2 \cdot \frac{0.028}{6.022 \cdot 10^{23}} \cdot 500 \cdot \cos(60^\circ) = 2 \cdot \frac{0.028}{6.022 \cdot 10^{23}} \cdot 500 \cdot 0.5 = \frac{0.028 \cdot 500}{6.022 \cdot 10^{23}} = \frac{14}{6.022 \cdot 10^{23}} \approx 2.32 \cdot 10^{-23} кг \cdot м/с$$

Ответ: $$2.32 \cdot 10^{-23}$$