Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет решка, а затем три раза орёл.
Ответ:
Вероятность выпадения решки при одном броске монеты равна 1/2. Вероятность выпадения орла при одном броске монеты равна 1/2.
Нам нужно, чтобы в первый раз выпала решка, а затем три раза орел. То есть, последовательность должна быть Р-О-О-О-Х, где Х - любой исход (решка или орел).
Вероятность такой последовательности равна $$P = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{16} = 0,0625$$.
Ответ: 0,0625
Похожие
- 2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
- 3. На фабрике посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 55% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
- 4. Бросили две игральные кости: синюю и жёлтую. Найдите вероятность того, что числа на костях отличаются не больше, чем на два. Результат округлите до сотых.
- 5. В коробке лежат три диска. Обе стороны первого цвета апельсина, второго цвета мякоти грейпфрута, а у третьего одна сторона апельсиновая, а другая грейпфрутовая. Из коробки достают диск и показывают одну из сторон. Вам нужно угадать цвет обратной стороны. Найдите вероятности успеха стратегии называть тот цвет, который виден. Результат округлите до сотых.
- 6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет не меньше двух раз.
- 7. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 4, но не больше чем 9. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?
- 8. На фабрике посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
- 9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.
- 10. Монетный двор отчеканил три юбилейные монеты. Одна монета получилась правильно, у второй монеты на обеих сторонах оказалось два орла, а у третьей обе стороны – решки. Директор монетного двора, не глядя, выбрал одну из этих монет и бросил её наудачу. Выпал орёл. Чему равна вероятность того, что на второй стороне этой монеты тоже орёл? Ответ округлите до сотых.
- 11. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.
- 12. Игральный кубик брошен 3 раза. Найти вероятность того, что нечётное число очков выпадет ровно 2 раза.
- 13. Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика числа 5 и 6 встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 5 и 6 очков. Какова вероятность того, что бросали второй кубик?
- 14. В условиях слабой связи телефон делает последовательные попытки передать СМС. Вероятность успешной передачи в каждой отдельной попытке равна 0,3. Какова вероятность того, что для передачи потребуется меньше трех попыток?
- 15. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Мотор» по очереди играет с командами «Статор», «Стартер» и «Ротор». Найдите вероятность того, что «Мотор» будет начинать с мячом только вторую игру.
