18. В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 7/16 всех деревьев, груши - 8/15 остальных деревьев, а слив - 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Пусть всего в саду x деревьев.

Яблони составляют 7/16 всех деревьев, то есть $$ \frac{7}{16}x $$.

Остальные деревья составляют $$ x - \frac{7}{16}x = \frac{9}{16}x $$.

Груши составляют 8/15 от остальных деревьев, то есть $$ \frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16}x = \frac{3}{10}x $$.

Слив 42 дерева.

Получаем уравнение:

$$ x = \frac{7}{16}x + \frac{3}{10}x + 42 $$

$$ x - \frac{7}{16}x - \frac{3}{10}x = 42 $$

$$ \frac{80}{80}x - \frac{35}{80}x - \frac{24}{80}x = 42 $$

$$ \frac{21}{80}x = 42 $$

$$ x = 42 : \frac{21}{80} = 42 \cdot \frac{80}{21} = 2 \cdot 80 = 160 $$

Ответ: 160