В ромбе ABCD угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника AOB.

В ромбе все стороны равны, и диагонали являются биссектрисами углов. Тогда в ромбе ABCD ∠A = ∠C = 60°, ∠B = ∠D = 180° - 60° = 120°.

Диагонали ромба являются биссектрисами, поэтому ∠BAO = ∠DAO = 60° / 2 = 30°, ∠ABO = ∠CBO = 120° / 2 = 60°.

В треугольнике AOB сумма углов равна 180°. Тогда ∠AOB = 180° - ∠BAO - ∠ABO = 180° - 30° - 60° = 90°.

Ответ: ∠BAO = 30°, ∠ABO = 60°, ∠AOB = 90°.