1883. В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

Опустим высоту из вершины верхнего основания на нижнее. Получим два прямоугольных треугольника и прямоугольник. \ В прямоугольном треугольнике один из углов равен 45°, значит, второй острый угол тоже равен 45°, то есть, треугольник равнобедренный. \ Следовательно, катет, прилежащий к углу 45°, равен катету, противолежащему этому углу, то есть равен высоте, равной 5. \ Большее основание равно: $$7 + 5 + 5 = 17$$.