8. В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

На рисунке изображена равнобедренная трапеция, в которой проведена высота из вершины верхнего основания к нижнему. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и отрезком нижнего основания. Один из углов этого треугольника равен 45 градусам, значит, второй острый угол тоже равен 45 градусам (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 градусов). Следовательно, этот прямоугольный треугольник равнобедренный, и катет, равный высоте, равен катету, являющемуся частью большего основания. Высота равна 6, значит, этот отрезок равен 6. Так как трапеция равнобедренная, то с другой стороны трапеции также образуется такой же отрезок, равный 6. Большее основание состоит из меньшего основания, равного 4, и двух отрезков, равных 6. Значит, большее основание равно 4 + 6 + 6 = 16. Ответ: 16