270. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектриса AF и высота АН. Найдите углы треугольника AHF, если ∠B=112°.

Так как треугольник ABC равнобедренный, а B - угол при вершине, то \(\angle\) A = \(\angle\) C = (180° - 112°)/2 = 34°. AF - биссектриса, значит, \(\angle\) BAF = \(\angle\) A / 2 = 34°/2 = 17°. AH - высота, следовательно, \(\angle\) AHC = 90°. Рассмотрим треугольник AHF. В нем \(\angle\) AHF = 90°, \(\angle\) FAH = 17°. Значит, \(\angle\) AFH = 180° - 90° - 17° = 73°. Ответ: \(\angle\) AHF = 90°, \(\angle\) FAH = 17°, \(\angle\) AFH = 73°.