3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 45°,а медиана, проведенная из вершины прямого угла 4 см. Найти гипотенузу треугольника.

3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 45°, следовательно, второй острый угол также равен 45°, и треугольник является равнобедренным. Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна 4 см. Найти гипотенузу треугольника.

В прямоугольном равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Обозначим гипотенузу за c, тогда медиана равна c/2.

По условию, медиана равна 4 см, следовательно, c/2 = 4 см.

Тогда гипотенуза c = 8 см.

Ответ: 8 см.