2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найти длину гипотенузы.

2. Пусть дан прямоугольный треугольник, один из углов которого равен 60°. Разность гипотенузы (c) и меньшего катета (a) равна 15 см. Необходимо найти длину гипотенузы.

Обозначим углы треугольника как 90°, 60° и 30°. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. То есть, меньший катет a = c/2.

По условию, c - a = 15 см. Подставим a = c/2 в это уравнение: c - c/2 = 15 см.

c/2 = 15 см, следовательно, c = 30 см.

Ответ: 30 см.