145. В прямоугольном треугольнике АBC (∠C = 90°) провели высоту CD. Найдите угол BCD, если АВ = 10 см, ВС = 5 см.

Давай решим эту задачу. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°, AB = 10 см и BC = 5 см. CD — высота, проведенная из вершины C к гипотенузе AB.

1. Найдем угол B в треугольнике ABC. Мы знаем, что BC = 5 см и AB = 10 см. Значит, BC = 1/2 * AB. В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы, лежит напротив угла в 30 градусов. Следовательно, ∠A = 30°.

2. Тогда угол B равен 180° - 90° - 30° = 60°.

3. Рассмотрим треугольник BCD. В этом треугольнике ∠BDC = 90°, так как CD — высота. Угол ∠DBC = ∠B = 60°.

4. Теперь найдем угол BCD. В треугольнике BCD сумма углов равна 180°, поэтому ∠BCD = 180° - 90° - 60° = 30°.

Ответ: Угол BCD = 30°.

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!