Контрольные задания > 142. Из точки С к прямой АВ проведены наклонные СА и СВ и перпендикуляр CD так, что точка D лежит между точками А и В и ∠CBD = 59°. Сравните отрезки АС и BD.
Вопрос:

142. Из точки С к прямой АВ проведены наклонные СА и СВ и перпендикуляр CD так, что точка D лежит между точками А и В и ∠CBD = 59°. Сравните отрезки АС и BD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай решим эту задачу вместе.
\( \)
  1. Для начала рассмотрим треугольник \( \triangle CDB \).
  2. Так как CD - перпендикуляр к AB, то \( \angle CDB = 90^\circ \).
  3. Мы знаем, что \( \angle CBD = 59^\circ \).
  4. Найдем \( \angle BCD \):
\[ \angle BCD = 180^\circ - 90^\circ - 59^\circ = 31^\circ \]
  1. Теперь сравним \( \angle CBD \) и \( \angle BCD \). Видим, что \( \angle CBD > \angle BCD \).
  2. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Следовательно, CD < BD.
  3. Рассмотрим треугольник \( \triangle CDA \). Это прямоугольный треугольник, где AC - гипотенуза, а CD - катет.
  4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета, следовательно, AC > CD.
  5. Из пунктов 6 и 8 получаем, что AC > CD и CD < BD.
Следовательно, AC > BD.
У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов!

Ответ: AC > BD

У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю