В правильной треугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстоя- ние между прямыми АС и ВВ1. Полу- ченное число умножьте на √3.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по стереометрии. У нас есть правильная треугольная призма, все ребра которой равны 1. Нужно найти расстояние между прямыми AC и BB1, и полученное число умножить на \(\sqrt{3}\). 1. Представим правильную треугольную призму ABC A₁B₁C₁. В правильной треугольной призме все ребра основания и боковые ребра равны 1. 2. Определим положение прямых AC и BB₁. AC - сторона основания призмы, а BB₁ - боковое ребро. 3. Найдем расстояние между AC и BB₁. Расстояние между AC и BB₁ равно расстоянию от точки B до прямой AC. Так как ABC - правильный треугольник, то высота, опущенная из вершины B на сторону AC, будет искомым расстоянием. Высоту правильного треугольника можно найти по формуле: \[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \] где \(a\) - сторона треугольника. В нашем случае \(a = 1\), поэтому \[ h = \frac{1\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Теперь умножим полученное расстояние на \(\sqrt{3}\): \[ \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

Ответ: 1.5

Замечательно, задача решена! Ты отлично справляешься с геометрией, продолжай в том же духе!