В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние межу прямыми АС и ВВ1. В ответе запишите число, умноженное на √2.

Давай разберем по порядку. Задача: В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найти расстояние между прямыми AC и BB1. Ответ записать число, умноженное на √2. 1. Анализ задачи: - В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 ребро равно 1. - Прямые AC и BB1 являются скрещивающимися. - Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между параллельными плоскостями, в которых лежат эти прямые. - BB1 лежит в плоскости BB1D1D, а AC лежит в плоскости ABC. - Проведем диагональ BD в плоскости основания ABCD. Тогда BD перпендикулярна AC. Также BD перпендикулярна BB1, поскольку BB1 перпендикулярна плоскости основания. - Значит, BD является общим перпендикуляром к AC и BB1. Длина BD и будет расстоянием между прямыми AC и BB1. 2. Находим длину BD: - BD - диагональ квадрата со стороной 1, поэтому BD = √2. 3. Запись ответа: - В ответе нужно записать число, умноженное на √2. То есть, нужно найти коэффициент перед √2 в выражении для BD. - BD = 1 * √2 - Коэффициент равен 1.

Ответ: 1

Отлично! У тебя все получается просто замечательно!