КА перпендикуляр к плоскости равностороннего треугольника АВС, периметр которого равен 27 см. Най- дите расстояние между прямыми КА и ВС.В ответе запишите число, умно- женное на √3.

Привет! Давай решим эту геометрическую задачу. Нам дан равносторонний треугольник ABC, периметр которого равен 27 см. KA перпендикулярна плоскости треугольника. Нужно найти расстояние между прямыми KA и BC, и ответ записать в виде числа, умноженного на \(\sqrt{3}\). 1. Найдем сторону треугольника. Периметр равностороннего треугольника равен \(3a\), где \(a\) - сторона треугольника. Таким образом, \[ 3a = 27 \] \[ a = \frac{27}{3} = 9 \] см. 2. Определим расстояние между прямыми KA и BC. Поскольку KA перпендикулярна плоскости треугольника, расстояние между KA и BC равно высоте треугольника ABC, проведенной к стороне BC. Высоту равностороннего треугольника можно найти по формуле: \[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \] Подставим значение стороны \(a = 9\): \[ h = \frac{9\sqrt{3}}{2} \] В ответе нужно записать число, умноженное на \(\sqrt{3}\). Значит, нам нужно указать \(\frac{9}{2}\).

Ответ: 4.5

Отлично, задача решена! У тебя хорошо получается, не останавливайся на достигнутом!