157. В параллелограмме ABCD сумма двух противоположных углов B и D равна 270°. Найдите угол A. Ответ укажите в градусах.

В параллелограмме противоположные углы равны, то есть $$∠B = ∠D$$. Сумма углов B и D равна 270°:

$$∠B + ∠D = 270°$$

Так как углы равны, то:

$$2∠B = 270°$$ $$∠B = \frac{270°}{2} = 135°$$

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит:

$$∠A + ∠B = 180°$$ $$∠A = 180° - ∠B = 180° - 135° = 45°$$

Ответ: 45