В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла C, которая пересекает сторону AD в точке E, так что AE=13см, ED=21 см. Найдите его периметр.

Так как CE - биссектриса угла C, то ∠DCE = ∠BCE. Углы ∠BCE и ∠AEC равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей CE. Тогда ∠DCE = ∠AEC, следовательно, треугольник CDE - равнобедренный и CD = DE = 21 см.

Сторона AD = AE + ED = 13 + 21 = 34 см. Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то BC = AD = 34 см, AB = CD = 21 см.

Периметр параллелограмма равен P = 2(AB + BC) = 2(21 + 34) = 2 × 55 = 110 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 110 см.