39. В параллелограмме ABCD известно, что AB=9, AC=BD=41. Найдите пло-щадь параллелограмма.

Так как в параллелограмме ABCD диагонали равны (AC = BD = 41), то это прямоугольник. Пусть AB = 9. Треугольник ABC прямоугольный, где AC - гипотенуза, AB - катет. По теореме Пифагора $$AC^2 = AB^2 + BC^2$$.

Тогда $$BC^2 = AC^2 - AB^2 = 41^2 - 9^2 = 1681 - 81 = 1600$$. Следовательно, $$BC = \sqrt{1600} = 40$$.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть $$S = AB \cdot BC = 9 \cdot 40 = 360$$.

Ответ: 360