151. Обе диагонали параллелограмма равны 13. Одна из сторон параллелограмма равна 5. Найдите сторону параллелограмма, соседнюю с данной.

Пусть $$d_1$$ и $$d_2$$ — диагонали параллелограмма, а $$a$$ и $$b$$ — его стороны. По условию, $$d_1 = d_2 = 13$$ и $$a = 5$$. Нужно найти $$b$$. Воспользуемся формулой, связывающей диагонали и стороны параллелограмма: $$d_1^2 + d_2^2 = 2(a^2 + b^2)$$ Подставим известные значения: $$13^2 + 13^2 = 2(5^2 + b^2)$$ $$169 + 169 = 2(25 + b^2)$$ $$338 = 50 + 2b^2$$ $$2b^2 = 338 - 50$$ $$2b^2 = 288$$ $$b^2 = 144$$ $$b = \sqrt{144}$$ $$b = 12$$ Таким образом, сторона параллелограмма, соседняя с данной, равна 12. Ответ: 12