17. В трапеции ABCD известно, что AD=5, BC=2, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника АВС.

Площадь трапеции ABCD равна 35. Основания трапеции AD = 5 и BC = 2. Высота трапеции равна h. Площадь трапеции выражается формулой: $$S_{ABCD} = \frac{AD + BC}{2} \cdot h$$.

Подставляем известные значения: $$35 = \frac{5 + 2}{2} \cdot h$$, $$35 = \frac{7}{2} \cdot h$$, $$h = \frac{35 \cdot 2}{7} = 10$$.

Высота трапеции равна 10. Теперь найдём площадь треугольника ABC. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h$$.

Подставляем известные значения: $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10 = 10$$.

Ответ: 10