В двух городах одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго - 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Пусть $$t_1$$ - время в пути первого велосипедиста до встречи, а $$t_2$$ - время в пути второго велосипедиста до встречи. Тогда расстояние между городами равно $$10t_1 + 30t_2 = 286$$.

Первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, то есть на $$\frac{28}{60} = \frac{7}{15}$$ часа. Таким образом, время в пути первого велосипедиста до встречи составляет $$t_1 = t_2 + \frac{7}{15}$$.

Подставим выражение для $$t_1$$ в первое уравнение:

$$10(t_2 + \frac{7}{15}) + 30t_2 = 286$$

$$10t_2 + \frac{14}{3} + 30t_2 = 286$$

$$40t_2 = 286 - \frac{14}{3} = \frac{858 - 14}{3} = \frac{844}{3}$$

$$t_2 = \frac{844}{3 \cdot 40} = \frac{211}{30}$$ часа

Расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно $$30t_2 = 30 \cdot \frac{211}{30} = 211$$ км.

Ответ: 211