в) cos A, tg A, если sinA=7/13. Ответ:

Используем основное тригонометрическое тождество:

• \[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \]

Подставляем значение sin A:

• \[ (\frac{7}{13})^2 + \cos^2 A = 1 \]
• \[ \frac{49}{169} + \cos^2 A = 1 \]
• \[ \cos^2 A = 1 - \frac{49}{169} \]
• \[ \cos^2 A = \frac{169 - 49}{169} \]
• \[ \cos^2 A = \frac{120}{169} \]
• \[ \cos A = \sqrt{\frac{120}{169}} = \frac{\sqrt{120}}{13} = \frac{2\sqrt{30}}{13} \] (Так как A - острый угол, cos A > 0)

Теперь найдем tg A:

• \[ \text{tg } A = \frac{\sin A}{\cos A} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{7/13}{2\sqrt{30}/13} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{7}{13} \times \frac{13}{2\sqrt{30}} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{7}{2\sqrt{30}} = \frac{7\sqrt{30}}{2 \times 30} = \frac{7\sqrt{30}}{60} \]

Ответ: cos A = 2√30/13, tg A = 7√30/60.