д) cos A, tg A, если sin A=√7/4. Ответ:

Используем основное тригонометрическое тождество:

• \[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \]

Подставляем значение sin A:

• \[ (\frac{\sqrt{7}}{4})^2 + \cos^2 A = 1 \]
• \[ \frac{7}{16} + \cos^2 A = 1 \]
• \[ \cos^2 A = 1 - \frac{7}{16} \]
• \[ \cos^2 A = \frac{16 - 7}{16} \]
• \[ \cos^2 A = \frac{9}{16} \]
• \[ \cos A = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4} \] (Так как A - острый угол, cos A > 0)

Теперь найдем tg A:

• \[ \text{tg } A = \frac{\sin A}{\cos A} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{\sqrt{7}/4}{3/4} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{\sqrt{7}}{4} \times \frac{4}{3} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{\sqrt{7}}{3} \]

Ответ: cos A = 3/4, tg A = √7/3.