к) sin A, tg A, если cos A=3√11/10. Ответ:

Используем основное тригонометрическое тождество:

• \[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \]

Подставляем значение cos A:

• \[ \sin^2 A + (\frac{3\sqrt{11}}{10})^2 = 1 \]
• \[ \sin^2 A + \frac{9 \times 11}{100} = 1 \]
• \[ \sin^2 A + \frac{99}{100} = 1 \]
• \[ \sin^2 A = 1 - \frac{99}{100} \]
• \[ \sin^2 A = \frac{1}{100} \]
• \[ \sin A = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} \] (Так как A - острый угол, sin A > 0)

Теперь найдем tg A:

• \[ \text{tg } A = \frac{\sin A}{\cos A} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{1/10}{3\sqrt{11}/10} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{1}{10} \times \frac{10}{3\sqrt{11}} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{1}{3\sqrt{11}} = \frac{\sqrt{11}}{3 \times 11} = \frac{\sqrt{11}}{33} \]

Ответ: sin A = 1/10, tg A = √11/33.