б) sin A, tg A, если cos A=√13/7. Ответ:

Используем основное тригонометрическое тождество:

• \[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \]

Подставляем значение cos A:

• \[ \sin^2 A + (\frac{\sqrt{13}}{7})^2 = 1 \]
• \[ \sin^2 A + \frac{13}{49} = 1 \]
• \[ \sin^2 A = 1 - \frac{13}{49} \]
• \[ \sin^2 A = \frac{49 - 13}{49} \]
• \[ \sin^2 A = \frac{36}{49} \]
• \[ \sin A = \sqrt{\frac{36}{49}} = \frac{6}{7} \] (Так как A - острый угол, sin A > 0)

Теперь найдем tg A:

• \[ \text{tg } A = \frac{\sin A}{\cos A} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{6/7}{\sqrt{13}/7} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{6}{7} \times \frac{7}{\sqrt{13}} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{6}{\sqrt{13}} = \frac{6\sqrt{13}}{13} \]

Ответ: sin A = 6/7, tg A = 6√13/13.