5. В арифметической прогрессии (хₙ) известны х₁ = 14 и d=0,5. Найдите номер члена прогрессии, равного: (а) 17,5; б) 19; в) 34.

• Разбираемся:
• a)

\[\begin{aligned} x_n &= x_1 + d(n-1) \\ 17.5 &= 14 + 0.5(n-1) \\ 3.5 &= 0.5(n-1) \\ 7 &= n-1 \\ n &= 8 \end{aligned}\]

• б)

\[\begin{aligned} x_n &= x_1 + d(n-1) \\ 19 &= 14 + 0.5(n-1) \\ 5 &= 0.5(n-1) \\ 10 &= n-1 \\ n &= 11 \end{aligned}\]

• в)

\[\begin{aligned} x_n &= x_1 + d(n-1) \\ 34 &= 14 + 0.5(n-1) \\ 20 &= 0.5(n-1) \\ 40 &= n-1 \\ n &= 41 \end{aligned}\]