4. Мастерская изготовила в январе 106 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 12 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила мастерская в июне? в декабре?

Дано:

$$a_1 = 106$$ - количество изделий в январе

$$d = 12$$ - разность, на сколько изделий больше изготавливалось каждый месяц

Необходимо найти:

а) Количество изделий в июне - $$a_6$$

б) Количество изделий в декабре - $$a_{12}$$

Решение:

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии:

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$

а) $$a_6 = 106 + (6-1) \cdot 12 = 106 + 5 \cdot 12 = 106 + 60 = 166$$

б) $$a_{12} = 106 + (12-1) \cdot 12 = 106 + 11 \cdot 12 = 106 + 132 = 238$$

Ответ: а) 166; б) 238