2. Упростите выражение: a) (4a + 3b) + (5a - 2b) + (-4a + 8b); б) (3x - 2y) - (6x - 4y) + (3x - 17y); в) (6b² + 4b) + (2b² - 3b - 3) - (-b² + 13); г) (a - b + c) + (a - c) - (a - b - c).

Привет! Давай упростим эти выражения вместе. Это отличная практика для работы с алгеброй. Не волнуйся, я помогу тебе на каждом шагу!

2. Упрощение выражений

a)

Упростим выражение: \[(4a + 3b) + (5a - 2b) + (-4a + 8b) = 4a + 3b + 5a - 2b - 4a + 8b\] Приведем подобные члены: \[4a + 5a - 4a + 3b - 2b + 8b = (4+5-4)a + (3-2+8)b = 5a + 9b\] Упрощенное выражение равно \(5a + 9b\).

б)

Упростим выражение: \[(3x - 2y) - (6x - 4y) + (3x - 17y) = 3x - 2y - 6x + 4y + 3x - 17y\] Приведем подобные члены: \[3x - 6x + 3x - 2y + 4y - 17y = (3-6+3)x + (-2+4-17)y = 0x - 15y = -15y\] Упрощенное выражение равно \(-15y\).

в)

Упростим выражение: \[(6b^2 + 4b) + (2b^2 - 3b - 3) - (-b^2 + 13) = 6b^2 + 4b + 2b^2 - 3b - 3 + b^2 - 13\] Приведем подобные члены: \[6b^2 + 2b^2 + b^2 + 4b - 3b - 3 - 13 = (6+2+1)b^2 + (4-3)b + (-3-13) = 9b^2 + b - 16\] Упрощенное выражение равно \(9b^2 + b - 16\).

г)

Упростим выражение: \[(a - b + c) + (a - c) - (a - b - c) = a - b + c + a - c - a + b + c\] Приведем подобные члены: \[a + a - a - b + b + c - c + c = (1+1-1)a + (-1+1)b + (1-1+1)c = a + 0b + c = a + c\] Упрощенное выражение равно \(a + c\).

Вот и все! Упрощение выражений — это как наведение порядка, только с переменными и числами. Ты справился отлично!

Продолжай практиковаться, и упрощение выражений станет для тебя легким и приятным занятием!