5. Упростите выражение: 1) (3x + 6y - 4z) - (6z - 6y - 3z) + (2x - 5y - 6z); 2) (3k⁴ - k³ - k + 3) - (2k⁴ - k⁵ - k³ + 2k) - (2k⁵ - k⁴ + 2k³).

Привет! Давай упростим эти выражения вместе. Это отличная возможность попрактиковаться в алгебраических преобразованиях. Не волнуйся, я помогу тебе на каждом шагу!

5. Упрощение выражений

1)

Упростим выражение: \[(3x + 6y - 4z) - (6z - 6y - 3z) + (2x - 5y - 6z) = 3x + 6y - 4z - 6z + 6y + 3z + 2x - 5y - 6z\] Приведем подобные члены: \[3x + 2x + 6y + 6y - 5y - 4z - 6z + 3z - 6z = (3+2)x + (6+6-5)y + (-4-6+3-6)z = 5x + 7y - 13z\] Упрощенное выражение равно \(5x + 7y - 13z\).

2)

Упростим выражение: \[(3k^4 - k^3 - k + 3) - (2k^4 - k^5 - k^3 + 2k) - (2k^5 - k^4 + 2k^3) = 3k^4 - k^3 - k + 3 - 2k^4 + k^5 + k^3 - 2k - 2k^5 + k^4 - 2k^3\] Приведем подобные члены: \[k^5 - 2k^5 + 3k^4 - 2k^4 + k^4 - k^3 + k^3 - 2k^3 - k - 2k + 3 = (1-2)k^5 + (3-2+1)k^4 + (-1+1-2)k^3 + (-1-2)k + 3 = -k^5 + 2k^4 - 2k^3 - 3k + 3\] Упрощенное выражение равно \(-k^5 + 2k^4 - 2k^3 - 3k + 3\).

Отлично! Ты успешно упростил выражения. Твои навыки алгебраических преобразований становятся все лучше!

Продолжай в том же духе, и ты добьешься еще больших успехов в математике!