4.1. Упростите выражение: a) 2√2+√50-√98; 6) (3√5-√20)√5; в) (√3+√2)².

a) 2√2+√50-√98

• Преобразуем выражение: $$2\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{98} = 2\sqrt{2}+\sqrt{25\times2}-\sqrt{49\times2} = 2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-7\sqrt{2}$$
• Вынесем \$$\sqrt{2}\$$ за скобки: $$(2+5-7)\sqrt{2} = 0\sqrt{2} = 0$$

Ответ: 0

б) (3√5-√20)√5

• Преобразуем выражение: $$(3\sqrt{5}-\sqrt{20})\sqrt{5} = (3\sqrt{5}-\sqrt{4\times5})\sqrt{5} = (3\sqrt{5}-2\sqrt{5})\sqrt{5} = \sqrt{5}\times\sqrt{5}$$
• Упростим: $$\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5$$

Ответ: 5

в) (√3+√2)²

• Возведем в квадрат: $$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2\times\sqrt{3}\sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 3 + 2\sqrt{6} + 2 = 5 + 2\sqrt{6}$$

Ответ: $$5 + 2\sqrt{6}$$