4) Освободите дробь от знака корня в знаменателе: a) 2/(3√5); б) 8/(√6+2)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

4a) Освободим дробь от знака корня в знаменателе. Нужно избавиться от иррациональности в знаменателе. Домножим числитель и знаменатель на √5:
$$\frac{2}{3\sqrt{5}} = \frac{2 \cdot \sqrt{5}}{3 \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{3 \cdot 5} = \frac{2\sqrt{5}}{15}$$
Ответ: $$\frac{2\sqrt{5}}{15}$$
4б) Освободим дробь от знака корня в знаменателе. Домножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю, то есть на (√6 - 2):
$$\frac{8}{\sqrt{6}+2} = \frac{8 \cdot (\sqrt{6}-2)}{(\sqrt{6}+2)(\sqrt{6}-2)} = \frac{8(\sqrt{6}-2)}{6 - 4} = \frac{8(\sqrt{6}-2)}{2} = 4(\sqrt{6}-2) = 4\sqrt{6} - 8$$
Ответ: $$4\sqrt{6} - 8$$