64. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: a) 1 √3√7 б) 2 √11+3

a) \$$\frac{1}{\sqrt{3}\sqrt{7}}$$\

• Умножим числитель и знаменатель на \$$\sqrt{3}\sqrt{7}$$\$$: $$\frac{1}{\sqrt{3}\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{3}\sqrt{7}}{\sqrt{3}\sqrt{7}\times\sqrt{3}\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{21}}{3\times7} = \frac{\sqrt{21}}{21}$$

Ответ: \$$\frac{\sqrt{21}}{21}$$

б) \$$\frac{2}{\sqrt{11}+3}$$\

• Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение \$$\sqrt{11}-3$$\$$: $$\frac{2}{\sqrt{11}+3} = \frac{2(\sqrt{11}-3)}{(\sqrt{11}+3)(\sqrt{11}-3)} = \frac{2(\sqrt{11}-3)}{(\sqrt{11})^2-3^2} = \frac{2(\sqrt{11}-3)}{11-9} = \frac{2(\sqrt{11}-3)}{2} = \sqrt{11}-3$$

Ответ: $$\sqrt{11}-3$$